Álgebra lineal para ingeniería (UIW Bajío 2026)

Apuntes de clase

uiw-linalg.pdf (última actualización 28.08.2026)

Tareas

1. Sistemas de ecuaciones lineales (14 de agosto)
2. Matrices (21 de agosto; soluciones)
3. Matrices inversas (28 de agosto)

Temario

1. Sistemas de ecuaciones lineales
   • Ecuaciones lineales en dos variables
   • Ecuaciones lineales en \(n\) variables
   • Eliminación gaussiana
2. Matrices
   • Matrices
   • Matriz nula \(O\), matriz identidad \(I\)
   • Operaciones algebraicas con matrices: suma \(A+B\) y producto \(AB\); producto por un escalar \(\alpha A\)
   • Matrices diagonales y triangulares
   • Matriz transpuesta \(A^t\)
   • Matriz inversa \(A^{-1}\)
   • Eliminación de Gauss–Jordan para calcular \(A^{-1}\)
   • Operaciones elementales y matrices elementales (*)
3. Determinantes
4. Espacios vectoriales y dependencia lineal
5. Aplicaciones lineales
6. Producto punto y ortogonalidad
7. Valores y vectores propios

Exámenes

• Parcial 1: 18 de septiembre, unidades 1, 2, 3 (ecuaciones lineales, matrices, determinantes)

Bibliografía

• Stanley L. Grossman, Álgebra Lineal
• David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications
• Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra

Recursos útiles

• PARI/GP para los cálculos con matrices (versión en el navegador)

Cómo usar PARI/GP

• Matrices: [1, 2; 3, 4] para \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)
• Operaciones aritméticas con matrices: A+B, A*B, A^n, c*A
• Matrices inversas: A^-1
• Solución de sistemas de ecuaciones: matsolve(A, b) donde A es la matriz de coeficientes, b es la columna del lado derecho.

Contacto

Dr. Alexey Beshenov (beshenov@uiwtx.edu)

Actualizado 28 de agosto de 2026